% Método Intervalar utilizado para a obtenção
% de intervalo encapsulador para distribuição
% Exponencial
% a = limite inferior do intervalo
% b = limite superior do intervalo
% p = número de subdivisões do intervalo [a,b]
% alpha = parâmetro da distribuição Exponencial
function [S]=exp1(a,b,p,alpha)
    
if (b==inf) & (a<=0)
   s = intval(1);
elseif (b==inf) & (a>0)
   syms x;
   yy = int(alpha*exp(-alpha*x));
   setround(-1);
   s1 = subs(yy,x,b) - subs(yy,x,a);
   setround(1); 
   s2 = subs(yy,x,b) - subs(yy,x,a);
   setround(0);
   s = infsup(s1,s2)
elseif ((a==-inf) | (a<=0)) & (b<0) 
   s = intval(0);
else 
   limiteInferior = 0;
   if(a < 0)
      limiteInferior = 0;
   else 
      limiteInferior = a;
   end
   syms z;             
   yy = (alpha*exp(-alpha*z));
   y = diff(yy,4);
   h = (b-limiteInferior)/p;
   n=1:p+1
   x(n) = a + h*(n-1);
   s = 0;
   for i=1:p
      t(i) = infsup( x(i) , x(i+1) );
      m(i)=mid(t(i));
      f(i)=subs(yy,z,x(i));
      f(i+1) = subs(yy,z,x(i+1));
      fm(i)=subs(yy,z,m(i));
      x1 = subs(y,z,x(i));
      x2 = subs(y,z,x(i+1));
      if (x1 <= x2)
         g(i) = infsup( x1  , x2 );
      else
         g(i) = infsup( x2 , x1 );
      end
      if (f(i) >= f(i+1))
         s = s + rsimpson(f(i+1),f(i),fm(i),h,g(i));
      else
         s = s + rsimpson(f(i),f(i+1),fm(i),h,g(i));
      end
   end
end
S = s;
end