Grafos que geram emparelhamento de arestas relacionados à Tesselação $\{12g-6, 3\}$

Resumo

Neste trabalho apresentamos três casos de              emparelhamentos generalizados, relacionados à tesselação $\{12g-6, 3\}$, sendo um deles o que foi apresentado no XXXIV CNMAC 2012. Nosso objetivo é por meio de grafos trivalentes estudar  emparelhamentos de arestas para polígonos hiperbólicos com $12g-6$   arestas e ângulos iguais a $2\pi/3$, no caso em que o quociente do  plano hiperbólico por um grupo Fuchsiano $\Gamma$ (gerado pelo emparelhamento do polígono),$\frac{\mathbb{D}^2}{\Gamma}$, é uma superfície compacta, orientável, de gênero $g$, $g\geq2$.