Análise Multifractal de Movimentos Persistentes num Sistema de Controle de Atitude

A.R. Mesquita, K.H. Kienitz, E.L. Rempel

Abstract


O presente trabalho caracteriza movimentos persistentes num sistema de controle de atitude que possui atuadores sujeitos a atrasos e restrições de chaveamento e controlador de primeira ordem, como no caso de satélites ou do VLS (Veículo Lançador de Satélite) brasileiro. Através de simulações, e utilizando o método WTMM (wavelet transform modulus maxima) para calcular o espectro de singularidades dos atratores, foram obtidos diagramas de bifurcação no espaço de parâmetros do controlador (ℜ2), que permitiram discriminar e conhecer os possíveis atratores para cada conjunto de parâmetros. Os resultados foram comparados com a dimensão de Lyapunov.

References


[1] A. Arneodo et al. Wavelet based fractal analysis of DNA sequences, Physica D 96 (1996), 291-320.

A. Arneodo et al., The thermodynamics of fractals revisited with wavelets, Physica A, 213 (1995), 232-275.

G. Avanzini, Bifurcation analysis of attitude dynamics in rigid spacecraft with switching control logics, J. Guid., Control, Dynamics, 24 (2001), 953-959.

I. Daubechies, “Ten Lectures on Wavelets”, SIAM, Philadelphia, 1992.

M. Degaudenzi, C. Arizmendi, Wavelet-based fractal analysis of electrical power demand, Fractals 8 (2000), 239-245.

G. F. Franklin, J.D. Powell, A. Emami-Naeini, “Feedback Control of Dynamic Systems”, Addison Wesley, Reading, 1994.

P. Frederickson et al., The liapunov dimension of strange attractors, Journal of Differential Equations, 49 (1983), 185-207.

P. Grassberger, I. Procaccia, Dimensions and entropies of strange attractors from a fluctuating dynamics approach, Physica D, 13 (1984), 34-54.

T. Halsey et al., Fractal measures and their singularities: the characterization of strange sets, Physical Review A, 33 (1986), 1141-1151.

S. Mallat,W. Hwang, Singularity detection and processing with wavelets, IEEE Trans. on Information Theory, 38 (1992), 617-643.

J. Mendel, On-off limit-cycle controllers for reaction-jet-controlled systems, IEEE Transactions on Automatic Control, 15 (1970), 285-299.

A. Mesquita, “Análise Paramétrica de um Sistema de Controle de Atitude com Atuadores Sujeitos a Restrições de Chaveamento”, Trabalho de Graduação. IEE, ITA, São José dos Campos, SP, 2004. Disponível em www.bibl.ita.br.




DOI: https://doi.org/10.5540/tema.2006.07.02.0307

Article Metrics

Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM

Refbacks

  • There are currently no refbacks.



Trends in Computational and Applied Mathematics

A publication of the Brazilian Society of Applied and Computational Mathematics (SBMAC)

 

Indexed in:

                       

         

 

Desenvolvido por:

Logomarca da Lepidus Tecnologia