Probabilidades Intervalares em Modelos Ocultos de Markov

Authors

  • A.V. Santos
  • G.P. Dimuro
  • L.V. Barboza
  • A.C.R. Costa
  • R.H.S. Reiser
  • M.A. Campos

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2006.07.02.0361

Abstract

Este trabalho apresenta um estudo sobre modelos ocultos de Markov onde as probabilidades consideradas são representadas por intervalos. Utilizando-se técnicas daMatemática Intervalar, foram desenvolvidos algoritmos intervalares para os problemas relacionados a esses modelos (Problema da Avaliação, Problema da Decodificação e Problema da Estimação de Parâmetros). Apresentam-se versões intervalares para os algoritmos Forward, Backward, Viterbi e Baum Welch. As implementa ções foram realizadas utilizando-se o toolbox Intlab para a Matemática Intervalar, no ambiente Matlab. Exemplos de aplicações são apresentados, mostrando-se a validade dos algoritmos desenvolvidos.

References

[1] M.A. Campos, “Uma Extensão Intervalar para a Probabilidade Real”, Tese de Doutorado, Centro de Informática/UFPE, 1997.

M.A. Campos, Interval probabilities, application to discrete ramdom variables, em “Seleta do XXII CNMAC” (E.X.L. de Andrade et al., eds.), TEMA, Vol. 1, No. 2, pp. 333–344, SBMAC, 2000.

M.A. Campos, G.P. Dimuro, A.C. Costa, J.F.F. Araújo, A.M. Dias, Probabilidade Intervalar e Cadeias de Markov Intervalares no Maple, em “Seleta do XXIV CNMAC” (E.X.L. de Andrade et al., eds.), TEMA, Vol 3, n. 2, pp. 53–62, SBMAC, 2002.

A.P. Dempster, N.M. Laird, D.B. Rubin, Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm, Journal of the Royal Statistical Society Series B, 39, No. 1 (1977), 1–38.

G.P. Dimuro, G.P., A.C.R.Costa, L.A.M. Palazzo, System of exchange values as tools for multi-agent organizations, JBCS, 11, No. 1 (2005), 31–50.

D. Goldberg, What every computer scientist should know about floating-point arithmetic, ACM Comp. Surveys, 23, No. 1 (1991), 5–48.

R.B. Keafort, V. Kreinovich (eds), “Applications of Interval Computations”, Kluwer, Boston, 1996.

I.O. Kozine, L.V. Utkin, Interval-valued finite Markov chains, Reliable Computing, 8, No. 2 (2002), 97–113.

U.W. Kulisch,W.L. Miranker, “Computer Arithmetic in Theory and Practice”, Academic Press, New York, 1981.

R.E. Moore, “Methods and Applications of Interval Analysis”, SIAM, Philadelphia, 1979.

L.R. Rabiner, B.H. Juang, An introduction to Hidden Markov models, IEEE ASSP Magazine, 3, No. 1 (1989), 4–16.

L.R. Rabiner, A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition, Proceedings of the IEEE, 77 (1989), 257–286.

S.M. Rump, IntLab - Interval Laboratory, in “Developments in Reliable Computing” (T. Csendes, ed.), Kluwer, Dordrecht, 1999.

K. Weichselberger, Axiomatic foundations of the theory of interval-probability, in “Symposia Gaussiana”, pp. 47–64, Munich, 1993.

Published

2006-06-01

How to Cite

Santos, A., Dimuro, G., Barboza, L., Costa, A., Reiser, R., & Campos, M. (2006). Probabilidades Intervalares em Modelos Ocultos de Markov. Trends in Computational and Applied Mathematics, 7(2), 361–370. https://doi.org/10.5540/tema.2006.07.02.0361

Issue

Section

Original Article