Geração Automática de Malhas de Elementos Finitos e a Estrutura de Dados Winged-Edge Modificada

Authors

  • J.P. GOIS
  • M.A. PITERI

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2002.03.01.0121

Abstract

Neste trabalho objetivamos discutir a aplicação do problema de triangula ção à geração automática de malhas de elementos finitos triangulares. A discretiza ção de um objeto bidimensional arbitrário é realizada através da técnica de avanço da fronteira em duas fases, enquanto a completa representação do objeto e da malha é feita usando-se a estrutura de dados topológica winged-edge modificada, desenvolvida originariamente para a representação de objetos físicos poliedrais no contexto da Visão Computacional e da Modelagem de Sólidos. Apresentamos, ainda, uma discussão pormenorizada dos diferentes aspectos teóricos associados a esta estrutura, bem como dos operadores topológicos de Euler, que são os responsáveis por manterem a consistência da conectividade durante o processo construtivo da malha. é exatamente aqui que ocorre a contribuição mais relevante deste trabalho, que está associada à forma como esses operadores foram devidamente integrados à técnica de avanço da fronteira.

References

[1] B.G. Baumgart, “Winged-Edge Polyhedron Representation”, Tech. Report. STAN-CS-320, Stanford University Computer Science Department, 1972.

M.W. Beall, M.S. Shepard, A general topology-based mesh data structures, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 40, No. 9 (1997), 1573-1596.

I. Braid, R. Hillyard e I. Stroud, Stepwise construction of polyedra in geometric modelling, em “Mathematical Methods in Computer Graphics and Design” (K. Bradlie Ed.), Academic Press, London, p.123-141, 1980.

S.A. Cannan, M.B. Stephenson e T.D. Blacker, Optismoothing : an optmization driven aproach to mesh smoothing, Finite Elements, Analysis and Design, 13 (1993), 185-190.

R. Ficher, “Genesys - Um Sistema De Modelagem de Sólidos”, Dissertação de Mestrado, Departamento de Informática - PUC-Rio, Rio de Janeiro, 1991.

W.F. Frey e D.A. Field, Mesh relaxation : a new technique for improving triangulation, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 31 (1991), 1121-1133.

P.L. George, “Automatic Mesh Generation: Applications to Finite ElementMesh”, John Wiley & Sons, 1991.

A.S. Glassner, Maintainning winged-edge models, em “Graphics Gems IV”, vol. II, Academic Press, Inc., pp. 191-200, 1991.

W. Kwok, K. Haghighi, E. Kang, An efficient data structure for advancing-front triangular mesh generation tecnique, Communication in Numerical Methods in Engineering, 11 (1995), 465-473.

M.A. Piteri e J.P.B.M. Almeida, Hierarchical 2D mesh generation using topological data structures, em “Education, Practice and Promotion of Computational Methods in Engineering Using Small Computers” (E.R.A. Oliveira et al., eds.), Macau, vol.II, pp. 981-986, 1995.

M.A. Piteri, J.P.B.M. Almeida, Controlling the propagation of the advancing front in three dimensional mesh generation, em “Computational Methods in Engineering and Science” (J. Bento et al., eds.), Elsevier Science Ltd, Oxford, p. 911-921, 1999.

M.A. Piteri, “Geração Automática de Malhas Hierárquico-Adaptativas em Domínios Bidimensionais e Tridimensionais”, Tese de Doutorado, DECivil, Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa, PO, 1999.

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Published

2002-06-01

How to Cite

GOIS, J., & PITERI, M. (2002). Geração Automática de Malhas de Elementos Finitos e a Estrutura de Dados Winged-Edge Modificada. Trends in Computational and Applied Mathematics, 3(1), 121–130. https://doi.org/10.5540/tema.2002.03.01.0121

Issue

Vol. 3 No. 1 (2002)

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