Método de Pontos Interiores Barreira Logarítmica Preditor-Corretor Especializado para o Problema de Regressão pela Norma Lp
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2013.013.03.0219Abstract
Os métodos de pontos interiores barreira logarítmica e preditor-corretor são aplicados ao problema de regressão pela norma Lp com algumas particularidades com o objetivo de obter uma implementação eficiente. O problema de regressão tem inúmeras aplicações em diversas áreas. A norma-2 é muito popular, entre outros motivos, por permitir uma solução direta. Por sua vez, a norma-1 permite reduzir o efeito de pontos discrepantes enquanto que a norma-infinito garante proteção contra o pior caso. A norma-p permite pensar estas características de diferentes formas, adaptando o método ao problema a ser resolvido. A implementação do método de pontos interiores desenvolvida é comparada com métodos existentes.
References
D.R. Cantane, "Métodos de Pontos Interiores Aplicados ao Problema de Regressão pela Norma Lp", dissertação de mestrado ICMC-USP, São Carlos, 2004.
T.F. Coleman, Y. Li, A globally and quadratically convergent affine scaling method for linear l1 problems, Math. Programming, 56 (1992), 189-222.
A.S. El-Bakry, R.A. Tapia, T. Tsuchiya, Y. Zhang, On the formulation and the theory of the Newton interior-point method for nonlinear programming, Journal of Optimization Theory and Applications, 89 (1996), 507-541.
Y. Li, A globally convergent method for lp problems, SIAM J. Optimization, 3 (1993), 609-629.
G. Merle, H. Späcth, Computational experience with discrete lp approximation, Computing, 12 (1974), 315-321.
A.R.L. Oliveira, D.R. Cantane, Métodos de pontos interiores aplicados ao problema de regressão pela norma Lp, TEMA. Tendências em Matemática Aplicada e Computacional, 5 2004, p. 281-291.
A.R.L. Oliveira, C. Lyra, Interior point methods for the polynomial L∞ fitting problems, International Transactions in Operational Research, 11 (2004), 309-322.
A.R.L. Oliveira, M.A. Nascimento, C. Lyra, Efficient implementation and benchmark of interior point methods for the polynomial L1 fitting problems, Statistics & Data Analysis, 35 (2000), 119-135.
S.J. Wright, "Primal-Dual Interior-Point Methods", SIAM Publications, SIAM Philadelphia, PA, USA, 1996.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright
Authors of articles published in the journal Trends in Computational and Applied Mathematics retain the copyright of their work. The journal uses Creative Commons Attribution (CC-BY) in published articles. The authors grant the TCAM journal the right to first publish the article.
Intellectual Property and Terms of Use
The content of the articles is the exclusive responsibility of the authors. The journal uses Creative Commons Attribution (CC-BY) in published articles. This license allows published articles to be reused without permission for any purpose as long as the original work is correctly cited.
The journal encourages Authors to self-archive their accepted manuscripts, publishing them on personal blogs, institutional repositories, and social media, as long as the full citation is included in the journal's website version.
