Identificação de Fontes para a Equação Unidimensional de Difusão-Advecção

Authors

  • Denis Mota de Sousa
  • Nilson Costa Roberty

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2011.012.02.0101

Abstract

Consideramos o problema inverso de identificação de fontes para a equação unidimensional de difusão-advecção com coeficientes constantes a partir de informações no bordo do domínio. É apresentada uma formulação variacional do problema tendo como espaço de funções testes as soluções da equação modificada de Helmholtz homogênea. Considerando o caso em que a fonte é uma função característica de um intervalo obtemos um sistema não-linear e o resolvemos pelo método de Newton. Duas simulações numéricas são apresentadas: a primeira para ilustrar a eficiência do método proposto e a outra para indicar sua aplicabilidade para obter aproximações para fontes de suporte compacto.

References

[1] D.M. de Sousa, N.C. Roberty, Identificação de fontes para a equação unidimensional

de difusão-advecção-decaimento, Anais do XXXIII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional (2010) vol. único.

[2] P. Novikov, “Sur le problem inverse du potentiel”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, v.18(3) (1938) 165-168.

[3] A. Rap, L. Elliott, D.B. Ingham, D. Lesnic, X. Wen, An inverse source problem for the convection-diffusion equation, International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 16, No. 2, (2006), 125–150.

[4] C.J.S. Alves, N.F. Martins, M.J. Colaço, V.M.A. Leitão, H.R.B. Orlande, N.C. Roberty, “Recovering the source term in a linear diffusion problem by the method of fundamental solutions”, Inverse Problems in Science & Engineering, 16, No. 8 (2008), 1005–1021.

[5] C.J.S. Alves, N.F.M. Martins, N.C. Roberty, Full identification of acoustic sources with multiple frequencies and boundary measurements, Inverse Problems & Imaging, 2, No. 2 (2009), 275–294.

[6] A. El Badia, T. Ha Duong, Some remarks on the problem of source identification from boundary measurements, Inverse Problems, 14 (1998), 883–891.

[7] F. Hettlich, W. Rundell, Iterative methods for the reconstruction of inverse potential problem, Inverse Problems, 12 (1996), 251–266.

[8] V. Isakov, “Inverse Source Problems”, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 34, AMS, 1989.

[9] T.M. Apostol, “Mathematical Analysis”, Addison-Wesley, Boston, 1974.

[10] R. Kress, “Numerical Analysis”, Springer, New York, 1998.

Downloads

Published

2011-06-01

How to Cite

de Sousa, D. M., & Roberty, N. C. (2011). Identificação de Fontes para a Equação Unidimensional de Difusão-Advecção. Trends in Computational and Applied Mathematics, 12(2), 101–110. https://doi.org/10.5540/tema.2011.012.02.0101

Issue

Vol. 12 No. 2 (2011)

Section

Original Article

License

Copyright

Authors of articles published in the journal Trends in Computational and Applied Mathematics retain the copyright of their work. The journal uses Creative Commons Attribution (CC-BY) in published articles. The authors grant the TCAM journal the right to first publish the article.

Intellectual Property and Terms of Use

The content of the articles is the exclusive responsibility of the authors. The journal uses Creative Commons Attribution (CC-BY) in published articles. This license allows published articles to be reused without permission for any purpose as long as the original work is correctly cited.

The journal encourages Authors to self-archive their accepted manuscripts, publishing them on personal blogs, institutional repositories, and social media, as long as the full citation is included in the journal's website version.