Análise da Estabilidade de um Problema em Imuno-oncologia: uma Abordagem Teórica Ampliada

Autores

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2017.018.03.493

Palavras-chave:

Modelagem matemática, análise de estabilidade, imuno-oncologia, existência e unicidade,

Resumo

 O câncer é uma questão de prioridade pública que aflige o mundo e muitos esforços através da pesquisa científica estão sendo realizados para o seu combate. Nesse sentido, a imunoterapia, como tratamento em imuno-oncologia, é considerada como modalidade terapêutica praticada nas duas últimas décadas. Neste trabalho, estuda-se o crescimento das células tumorais levando em consideração o microambiente determinado pela interação que há entre as células tumorais com as células efetoras, citocinas anti-inflamatórias e um fator imuno-supressivo. Apresentam-se duas variantes dos modelos matemáticos de Arciero et. al. com a inserção de um termo switching  nesses modelos (Autor (2006), Autor (2015) e Autor(2014)). Faz-se o estudo qualitativo dos modelos e com a análise de estabilidade e as simulações numéricas dos mesmos ilustram-se de uma forma ampliada os resultados teóricos desta pesquisa.

Biografia do Autor

Sonia Palomino, Dpto de Matemática Universidade Federal de Santa Catarina

Doutorado em Automação e Sistemas - UFSC Área: controle de sistemas não lineares e Biomatemática (2002) e Mestrado em Matemática Aplicada- UNICAMP (1993). Professora do Dpto. De Metemática, UFSC.

Referências

bibitem{arciero04}

J. C. Arciero, T. Jackson, D. Kirschner, A mathematical model of tumor-immune evasion and siRNA treatment.

{it Discrete and Cont. Dynam. Syst.} {bf 4}, No. 1 (2004), 39-58.

bibitem{bach96}

B. G. Bachpatte, Comparised theorems related to a certain inequality used in the theory of differential equations,

{it S. Journal of Math.,} {bf 22}, No. 3 (1996), 383-394.

bibitem{bellomo00}

N. Bellomo, L. Preziosi, Modelling and mathematical problems related to tumor evolution and its

interaction with the immune system, {it Math. Comp. Model,} {bf 32} (2000), 413-452.

bibitem{brasil14}

Brasil, ``Estimativa 2016: Incid^encia do C^ancer no Brasil'', INCA, Rio de Janeiro, 2015.

bibitem{byrne04}

H. Byrne, S. Cox, C. Kelly, Macrophage-tumor interactions: in vivo dynamics, {it Discr. Cont. Dyn. Syst.

B,} {bf 4}, No. 1 (2004), 81-98.

bibitem{depillis05}

L. De Pillis, A. Radunskaya, C. Wiseman, A validated mathematical model

of cell mediated immune response to tumor growth, {it Cancer Res.}, {bf 65}, No. 17 (2005), 7950- 7958.

bibitem{freedman04}

B. I. Freedman, ``Modeling cancer treatment using competition: a survey'', Mathematics for

Life Science and Medicine, (Y. Takeuchi, Y. Iwasa e K. Sato, eds), Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007.

bibitem{iwamura12}

K. Iwamura, T. Kato, Y. Miyahara, H. Naota, J. Mineno, H. Ikeda, H. Shiku, siRNA mediated silencing of PD-1 ligands enhances tumor-specific humam T-cell effector functions, {it Gene Ther.}, {bf 19}, No. 10 (2012), 959-966.

bibitem{kammertoes05}

T. Kammertoes, T. Shuler, T. Blankestein, Immunotherapy targets the stroma to hit

the tumor, {it Trends Mol. Med.,} {bf 11}, No. 5 (2005), 225-231.

bibitem{lopez14}

A. L'opez, J. Seoane, M. Sanju'an, A validated mathematical model of tumor growth including

tumor-host interaction, Cell mediated immune response and chemotherapy,

{it Bull. Math. Biol.,} {bf 76} (2014), 2884-2906.

bibitem{palomino06}

Autor, A. Vilcarromero, O. Bonato, J. Fernandes, Co-exist^encia de Esp'ecies em Sistemas Presa-Predador com Switching,

{it TEMA - Tend^encias em Matem'atica Aplicada e Computacional,} {bf 7}, No. 2 (2006), 317-326.

bibitem{palomino07}

Autor, D. Coutinho, K. Barbosa, A convex cpproach for controlled Lotka-Volterra

multi-Species model, em Abstract Book CMPD2, ``II Conf. Comp. Math. Population

Dynamics'', pp. 121, Campinas, 2007.

bibitem{palomino15}

Autor, D. Coutinho, Stability analysis for coexistence and the attraction domain

estimation for switched Lotka-Volterra multi-species system, artigo em submiss~ao.

bibitem{rosenber04}

S. Rosenberg, Y. Yang, N. Restifo, Cancer immunotherapy moving beyond

current vacines, {it Nat. Med.,} {bf 10} (2004), 909-915.

bibitem{akulapalli09}

A. Sudhakar, History of cancer, ancient and modern treatment methods, {it J. Cancer Sci.

Ther.,} {bf 1}, No. 2 (2009), 1-7.

bibitem{palomino14}

M. Uzeda, Autor, An'alise de estabilidade em intera{coes} de tipo

hospedeiro-parasita: o caso generalizado, em XXXV CNMAC, ``Proceeding Series of the Brazilian

Society of Applied and Computational Mathematics'', Vol. 3, Natal, RN, 2015.

Downloads

Publicado

2018-01-10

Como Citar

Palomino, S. (2018). Análise da Estabilidade de um Problema em Imuno-oncologia: uma Abordagem Teórica Ampliada. Trends in Computational and Applied Mathematics, 18(3), 493. https://doi.org/10.5540/tema.2017.018.03.493

Edição

Seção

Artigo Original