An A Posteriori Error Estimator for a Non Homogeneous Dirichlet Problem Considering a Dual Mixed Formulation

Autores

  • T. P. Barrios Associate Professor Universidad Catolica de la Santisima Concepcion, Concepcion, Chile
  • R. Bustinza Universidad de Concepcion, Concepcion, Chile http://orcid.org/0000-0001-6355-8341
  • C. Campos Estudiante tesista Magister en Matematica Aplicada, Universidad Catolica de la Santisima Concepcion, Concepcion, Chile

DOI:

https://doi.org/10.5540/tcam.2022.023.03.00549

Palavras-chave:

mixed finite element methods, a posteriori error estimator, reliability, efficiency

Resumo

In this paper, we describe an a posteriori error analysis for a conforming dual mixed scheme of the Poisson problem with non homogeneous Dirichlet boundary condition. As a result, we obtain an a posteriori error estimator, which is proven to be reliable and locally efficient with respect to the usual norm on H(div;Omega) x L^2(Omega). We remark that the analysis relies on the standard Ritz projection of the error, and take into account a kind of a quasi-Helmholtz decomposition of functions in H(div;Omega), which we have established in this work. Finally, we present one numerical example that validates the well behavior of our estimator, being able to identify the numerical singularities when they exist.

Biografia do Autor

T. P. Barrios, Associate Professor Universidad Catolica de la Santisima Concepcion, Concepcion, Chile

Departamento de Matematica y Fisica Aplicadas

R. Bustinza, Universidad de Concepcion, Concepcion, Chile

Associate Researcher CI^2MA 

&

Associate Professor

Departamento de Ingenieria Matematica

Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas 

Universidad de Concepcion

C. Campos, Estudiante tesista Magister en Matematica Aplicada, Universidad Catolica de la Santisima Concepcion, Concepcion, Chile

Estudiante tesista Magister en Matematica Aplicada, Universidad Catolica de la Santisima Concepcion

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Publicado

2022-09-12

Como Citar

Barrios, T. P., Bustinza, R., & Campos, C. (2022). An A Posteriori Error Estimator for a Non Homogeneous Dirichlet Problem Considering a Dual Mixed Formulation. Trends in Computational and Applied Mathematics, 23(3), 549–568. https://doi.org/10.5540/tcam.2022.023.03.00549

Edição

v. 23 n. 3 (2022)

Seção

Artigo Original

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