Global instabilities of pyramidal trusses
DOI:
https://doi.org/10.5540/tcam.2026.027.e01852Palavras-chave:
multiple bifurcation, snap-through, pyramidal trussesResumo
This paper presents an exact analytical study of global instabilities in pyramidal trusses under large displacements. Using the stationarity of total potential energy and Green-Lagrange strain, non-linear equilibrium equations are derived for a 3-bar isostatic truss. The tangent stiffness matrix yields 6 critical points: 2 limit points and 2 double bifurcation points. Multiple bifurcation is shown to occur universally for α > 45◦, independent of bar count m ≥ 3 and alignment. Closed-form expressions for primary and secondary paths, validated via eigenvalue analysis, establish a generalized buckling threshold with direct implications for lightweight lattice design.
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