Rothe’s Method for Phase Field Problem

Autores

  • C. Vaz

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2007.08.03.0475

Resumo

In this paper, a phase-field model is considered. Analysis of a time discretization for an initial-boundary value problem for this phase-field model is presented. Convergence is proved and existence, uniqueness and regularity results are derived.

Referências

[1] C. Beckermann, H.J. Diepers, I. Steinbach, A. Karma, X. Tong, Modeling melt convection in phase-field simulations of solidification, J. Comp.Phys.,

(1999), 468-496.

K. Deimling, “Nonlinear Functional Analysis”, Springer-Verlag, 1984.

K.H. Hoffman, L. Jiang, Optimal control a phase field model for solidification, Numer. Funct. Anal. Optimiz. 13, No. 1-2 (1992), 11-27.

O.A. Ladyzenskaja, N.N. Ural’ceva, “Linear and Quasilinear Elliptic Equations”, Academic Press, 1968.

O.A. Ladyzenskaja, V.A. Solonnikov, N.N. Ural’ceva, “Linear and Quasilinear Equations of Parabolic Type”, American Mathematical Society, Providence, 1968.

M. Marion, R. Temam, “Navier-Stokes Equations: Theory and Approximation”, Handbook of Numerical Analysis, Vol VI, 1998.

J.T. Oden, J.N. Reddy, “An Introduction to the Mathematical Theory of Finite Element”, John Wiley & Sons, 1976.

J. Simon, Compact sets in the space Lp(0, T;B). Annali di Matematica Pura ed Applicata, Serie Quarta, Tomo CXLVI, 1987, pp. 65-96.

Downloads

Publicado

2007-06-01

Como Citar

Vaz, C. (2007). Rothe’s Method for Phase Field Problem. Trends in Computational and Applied Mathematics, 8(3), 475–484. https://doi.org/10.5540/tema.2007.08.03.0475

Edição

v. 8 n. 3 (2007)

Seção

Artigo Original

Licença

Direitos Autorais

Autores de artigos publicados no periódico Trends in Computational and Applied Mathematics mantêm os direitos autorais de seus trabalhos. O periódico utiliza a Atribuição Creative Commons (CC-BY) nos artigos publicados. Os autores concedem ao periódico o direito de primeira publicação.

Propriedade Intelectual e Termos de uso

O conteúdo dos artigos é de responsabilidade exclusiva dos autores. O periódico utiliza a Atribuição Creative Commons (CC-BY) nos artigos publicados. Esta licença permite que os artigos publicados sejam reutilizados sem permissão para qualquer finalidade, desde que o trabalho original seja corretamente citado.

O periódico encoraja os Autores a autoarquivar seus manuscritos aceitos, publicando-os em blogs pessoais, repositórios institucionais e mídias sociais acadêmicas, bem como postando-os em suas mídias sociais pessoais, desde que seja incluída a citação completa à versão do website da revista.