Properties of Fuzzy Implications obtained via the Interval Constructor
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2007.08.01.0033Resumo
This work considers an interval extension of fuzzy implication based on the best interval representation of continuous t-norms. Some related properties can be naturally extended and that extension preserves the behaviors of the implications in the interval endpoints.Referências
[1] S. Abramsky, A. Jung, “Domain Theory. Handbook of Logic in Computer Science”, Clarendon Press, 1994.
M. Baczynski, Residual implications revisited. Notes on the Smets-Magrez, Fuzzy Sets and Systems, 145, No. 2 (2004), 267-277.
J. Balasubramaniam, Yager’s new class of implications Jf and some classical tautologies, Information Sciences, (2006).
R. Bedregal, B. Bedregal, Intervals as a domain constructor, in “Seleta do XXIII CNMAC” (E.X.L. de Andrade, J.M. Balthazar, S.M. Gomes, G.N. Silva e A. Sri Ranga, eds.), TEMA - Tendˆencias em Matem´atica Aplicada e Computacional, Vol. 2, pp. 43-52, SBMAC, 2001.
B. Bedregal, A. Takahashi, The Best interval representation of T-norms and automorphisms, Fuzzy Sets and Systems 157, No. 24 (2006), 3220–3230.
B. Bedregal, A. Takahashi, Interval valued versions of T-conorms, fuzzy negations and fuzzy implications, in “2006 IEEE Intl. Conf. on Fuzzy Systems (Fuzz-IEEE2006)”, July 16-21, 2006, Vancouver-Canada, pp. 1981–1987, 2006.
H. Bustince, P. Burilo, F. Soria, Automorphism, negations and implication operators, Fuzzy Sets and Systems, 134 (2003), 209-229.
D. Dubois, H. Prade, “Fuzzy Sets and Systems”, Academic Press, New York, 1996.
D. Dubois, H. Prade, Interval-valued fuzzy sets, possibility theory and imprecise probability, in “Proc. Intl. Conf. Fuzzy Logic and Technology”, pp. 314–319, Barcelona, 2005.
J. Fodor, M. Roubens, “Fuzzy Preference Modelling and Multicriteria Decision Support”, Kluwer Academic Publisher, Dordrecht, 1994.
J. Fodor, On fuzzy implication operators, Fuzzy Sets and Systems, 42 (1991), 293-300.
T. Hickey, Q. Ju, M. Emdem, Interval arithmetic: from principles to implementation, Journal of the ACM, 48, No. 5 (2001), 1038-1068.
R. Horcik, M. Navara, Validation sets in fuzzy logics, Kybernetika, 38, No. 2 (2002), 319-326.
E. Klement, R. Mesiar, E. Pap, “Triangular Norms”, Kluwer Academic Publisher, Dordrecht, 2000.
J. Leski, ε-Insensitive learning techniques for approximate reasoning system, Int. Jour. of Computational Cognition, 1, No. 1 (2003), 21–77.
R. Moore, W. Lodwick, Interval analysis and fuzzy set theory, Fuzzy Sets and Systems, 135, No. 1 (2003), 5–9.
H. Nguyen, V. Kreinovich, Q. Zuo, Interval-valued degrees of belief: applications of interval computations to expert systems and intelligent control, Intl. J. Uncertainty, Fuzziness, Knowledge-Based Syst., 5, No. 3 (1997), 317–358.
D. Ruan, E. Kerre, Fuzzy implication operators and generalized fuzzy methods of cases, Fuzzy Sets and Systems, 54, (1993), 23–37.
R. Santiago, B. Bedregal, B. Aci´oly, Comparing continuity of interval function based on Moore and Scott continuity, EJMC, 2, No. 1 (2005), 1–14.
R. Santiago, B. Bedregal, B. Aci´oly, Formal aspects of correctness and optimality in interval computations, Formal Aspects of Computing, 18, No. 2 (2006), 231-243.
R. Yager, On the implication operator in fuzzy logic, Information Sciences, 31 (1983), 141-164.
R. Yager, On global requirements for implication operators in fuzzy modus ponens, Fuzzy Sets and Systems, 106 (1999), 3-10.
R. Yager, On some new classes of implication operators and their role in approximate reasoning, Information Sciences, 167 (2004), 193-216.
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