Relação Beta-Funcional entre o P-value e a Medida de Evidência Bayesiana na Comparação de duas Populações Normais

Autores

  • E.L.O. Fernandes
  • L.O.O. da Costa
  • M.R. Madruga
  • H.R. Tavares

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2006.07.02.0269

Resumo

[10] apresentou um procedimento para testar hipóteses precisas (hipóteses com medida de Lebesgue nula), que baseia-se no cálculo da probabilidade posterior da Região HPD (Highest Posterior Density) tangente ao conjunto que define a hipótese nula, definindo o complementar dessa probabilidade como uma medida de evidência Bayesiana em favor da hipótese precisa. Neste trabalho, utilizamos esta medida para testar a igualdade das médias de duas populações normais e, através de resultados de simulação, estabelecemos uma relação funcional entre esta medida e o p-value clássico do TRVG (Teste da Razão de Verossimilhanças Generalizada). Resultados empíricos preliminares indicam que a medida Bayesiana pode ser obtida pela função de distribuição acumulada do modelo Beta, calculada no p-value correspondente.

Referências

[1] J.O. Berger, T. Selke, Testing a point null hypothesis: the irreconcilability of p values and evidence, Journal of the American Statistical Association, 82 (1987), 112-139.

J.O. Berger, M. Delampady, Testing precise hypotheses, Statistical Science, 2 (1987), 317-352.

H. Bolfarine, M.C. Sandoval, “Introdução à Inferência Estatística”, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 2001.

M. Evans, Bayesian inference procedures derived via the concept of relative surprise. Communications in Statistics, 26 (1997), 1125-1143.

H. Jeffreys, “Theory of Probability”, University Press, Oxford, 1961.

D.V. Lindley, A Statistical Paradox, Biometrika, 44 (1957), 187-192.

M.R. Madruga, L.G. Esteves, S. Wechsler, On the Bayesianity of Pereira-Stern tests, Test, 10 (2001), 291-299.

M.R. Madruga, “Teste de Significância: Uma Proposta Genuinamente Bayesiana”, Tese de Doutorado, IME, USP, São Paulo, SP, 2002.

M.R. Madruga, C.A. de B. Pereira, J. Stern, Bayesian evidence test for precise hypotheses, Journal of Statistical Planning and Inference, 117 (2003), 185-198.

C.A. de B. Pereira, J. Stern, Evidence and credibility: a full bayesian test of precise hypothesis, Entropy, 1 (1999), 99-110.

H. Rubin, A weak system of axioms for ’rational’ behaviour and the nonseparability of utility from prior, Statistics and Decisions, 5 (1987), 47-58.

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Publicado

2006-06-01

Como Citar

Fernandes, E., da Costa, L., Madruga, M., & Tavares, H. (2006). Relação Beta-Funcional entre o P-value e a Medida de Evidência Bayesiana na Comparação de duas Populações Normais. Trends in Computational and Applied Mathematics, 7(2), 269–276. https://doi.org/10.5540/tema.2006.07.02.0269

Edição

Seção

Artigo Original