Método de Elementos Finitos de Galerkin Descontínuo para Equações de Navier-Stokes Bidimensionais

Autores

  • I. Mozolevski
  • P.R. Bösing

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2005.06.01.0101

Resumo

Neste trabalho apresentamos um método de Galerkin descontínuo para as equações de Navier-Stokes incompressíveis, bidimensionais em regime permanente. Usando a formulação da função corrente, o problema se reduz para uma equação biharmônica não-linear que é linearizada com o método de iteração de Picard. Para a equação biharmônica linear, apresentamos uma formulação com penalização interior do método de elementos finitos de Galerkin descontínuo. Esta formulação é o resultado da combinação de outras duas formulações, uma para a parte elíptica e outra para parte hiperbólica do problema. São apresentados resultados numéricos que confirmam a eficiência do método na resolução numérica das equações de Navier-Stokes para uma ampla escala do número de Reynolds.

Referências

[1] F. Brezzi, L. Marini e E. S¨uli, “Discontinuous Galerkin methods for first-order hyperbolic problems”, Technical Report 04/02, Oxford University Computing Laboratory, 2004.

B. Cockburn, G. Kanschat, D. Sch¨otzau e C. Schwab, Local discontinuous Galerkin methods for the Stokes system, SIAM J. Numer. Anal., 40, No. 1 (2002), 319–343.

B. Cockburn, G. Kanschat e D. Sch¨otzau, The local discontinuous Galerkin method for linear incompressible fluid flow: A review, Computer and Fluids, 2003. published online.

B. Cockburn, G. Kanschat e D. Sch¨otzau, A locally conservative LDG method for the incompressible Navier-Stokes equations, Math. Comput., 2005. online.

B. Cockburn, G. Kanschat e D. Sch¨otzau, Local discontinuous Galerkin methods for the Oseen equations, Math. Comput., 73 (2004), 569–593.

U. Ghia, K.N. Ghia, e C.T. Shin, High-Re solutions for incompressible flow using the Navier-Stokes equation and a multigrid method, J. comput. Phys., 48 (1982), 387–411.

V. Girault e P. Raviart, “Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations, Theory and Algorithms”, Spring-Verlag, Berlin, 1986.

H.P. Langtangen, K. Mardal e R. Winther, Numerical methods for incompressible viscous flow, Advances in Water Resources, 25 (2002), 1125–1146.

I. Mozolevski e E. S¨uli, A priori error analysis for the hp-version of the discontinuous Galerkin finite element method for the biharmonic equation, Comput. Meth. Appl. Math., 3, No. 4 (2003) 596–607.

R. Rannacher, Finite element methods for the incompressible Navier-Sstokes equations, http://www.iwr.uni-heidelberg.de/sfb359/Preprints1999.html 1999.

E. S¨uli e I. Mozolevski, hp-version interior penalty DGFEMs for the biharmonic equation, Technical Report 04/05, Oxford University Computing Laboratory, 2004.

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Publicado

2005-06-01

Como Citar

Mozolevski, I., & Bösing, P. (2005). Método de Elementos Finitos de Galerkin Descontínuo para Equações de Navier-Stokes Bidimensionais. Trends in Computational and Applied Mathematics, 6(1), 101–110. https://doi.org/10.5540/tema.2005.06.01.0101

Edição

Seção

Artigo Original