SQUARE OF THE ERROR OCTONIONIC THEOREM AND HYPERCOMPLEX FOURIER SERIES
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2013.014.03.0483Resumo
The focus of this paper is to address some classical results for a class of hypercomplex numbers. More specifically we present an extension of the Square of the Error Theorem and a Bessel inequality for octonions.
Referências
S. Bock and K. Gurlebeck, On a generalized Appell system and monogenic power series, Math. Methods Appl. Sci., 33 No 4 (2010) 395-411.
M. F. Borges and J. A. Marão, Geometrical Wave Equation and the Cauchy-like Theorem for Octonions, International Journal of Pure and Applied Mathematics , 79 (2012) 426-459.
M. F. Borges, J. A. Marão and R. C. Barreiro, A Cauchy-Like Theorem fo Hypercomplex Functions, Journal of Geometry and Topology , 3 (2009) 263- 271.
M. F. Borges and L. F Benzatti, Quasi-conformal Mappping in Octonionic Al- gebra: A grafcal and anlytical comparison, Far East Journal of Mathematical Sciences, 33 (2009) 355-361.
C. Castro, On the non-commutative and non-associative geometry of octonionic space-time, modified dispersion relations and gran unifications, Journal of Math- ematical Physics, 48 (2007) 073517
C. A. Deavours, The Quaternionic Calculus, The American Mathematical Montly, 80 (1973) 995-1008.
S. Eilenberg and I. Niven, The Fundamental Theorem of Algebra for quater- nioins, Bull. Amer. Math. Society, 50 (1944) 246-248.
F. Gursey and C. Hsiung, On the role of division, Jordan and Related Algebras in Particle Physics, World Scientific, Sigapore (1996).
N. Jacobson, Basic Algebra I, (W. H. Freeman and Company, New York, 1974).
K. Kodairo, Complex Analysis, ( Cambrige University Press, Cambrige, 2007).
T. Y. Lam, Handbook of Algebra,3, ( North-Holland, Amsterdam, 2003, 429- 454).
J. M. Machado, A. C. de Oliveira, C. A. Pendeza and M. F. Borges, De Moivre Extended Equation for Octonions and Power Series, International Journal of Pure and Applied Mathematics, 45 (2008) 165-170.
C. A. P. Martinez, M. F. Borges, A. L. M. Martinez and E. V. Castelani, Fourier Series for Quaternions and the Extension of the Square of the Error Theorem, International Journal of Applied Mathematics 25 (2012) 559-570.
J. Marão and M. F. Borges, Liouville’s Theorem and Power Series for Quater- nionic Functions. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 71 (2011) 383-389.
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Third Ed., (MacGraw-Hill, N. York, 1976).
L. Sinegre, Quaternions and the motion of a solid body about a fixed point according to Hamilton, Rev.-Historie-Math., 1 (1995) 83-109.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Direitos Autorais
Autores de artigos publicados no periódico Trends in Computational and Applied Mathematics mantêm os direitos autorais de seus trabalhos. O periódico utiliza a Atribuição Creative Commons (CC-BY) nos artigos publicados. Os autores concedem ao periódico o direito de primeira publicação.
Propriedade Intelectual e Termos de uso
O conteúdo dos artigos é de responsabilidade exclusiva dos autores. O periódico utiliza a Atribuição Creative Commons (CC-BY) nos artigos publicados. Esta licença permite que os artigos publicados sejam reutilizados sem permissão para qualquer finalidade, desde que o trabalho original seja corretamente citado.
O periódico encoraja os Autores a autoarquivar seus manuscritos aceitos, publicando-os em blogs pessoais, repositórios institucionais e mídias sociais acadêmicas, bem como postando-os em suas mídias sociais pessoais, desde que seja incluída a citação completa à versão do website da revista.
