Controle Ótimo em Epidemias de Dengue

Autores

  • Alexandre Molter Universidade Federal de Pelotas
  • Luciana Rossato Piovesan Universidade Federal de Pelotas
  • Rejane Pergher Universidade Federal de Pelotas
  • Maria Cristina Varriale Universidade Federal do Rio Grande do Sul

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2016.017.02.0129

Resumo

A infecção pelo vírus da dengue constitui atualmente um dos maiores problemas da saúde pública pelo mundo inteiro. Como ainda não existem vacinas contra os vírus da dengue, é importante ter modelos matemáticos que representem a dinâmica da epidemia visando o controle da propagação da doença. Neste trabalho, utilizamos um sistema SEIR contínuo que modela a dinâmica da transmissão da dengue e fizemos um estudo da estabilidade do modelo com os pontos de equilíbrio biologicamente viáveis. O objetivo deste trabalho é aplicar estratégias de controle alternativas para diminuir a propagação desta doença infecciosa. A estratégia utilizada foi o controle ótimo linear para sistemas não-lineares. Simulações numéricas mostram a eficiência do controle proposto. 

Referências

S. Cirino & J.A.L. da Silva. Modelo Epidemiológico SEIR de Transmissão da dengue em redes de populações acopladas. TEMA – Tend. Mat. Apl. Comput., 5(1) (2004), 55–64.

L. Esteva & H.M. Yang. Control of dengue vector by the sterile insect technique considering logistic recruitment. TEMA – Tend. Mat. Apl. Comput., 7(2) (2006), 259–268.

Q. Kong, Z. Qiu, Z. Sang & Y. Zou. Optimal control of a vector-host epidemics model. Mathematical Control and Related Fields, 1(4) (2011), 493–508.

R.P. Piovesan. “Modelo SEIR Discreto Espacialmente Estruturado para Dispersão da Dengue”. Dissertação de Mestrado, Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada, UFRGS, Porto Alegre, RS (2009).

M. Rafikov & J.M. Balthazar. On control and synchronization in chaotic and hyperchaotic systems via linear feedback control. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 13 (2008), 1246–1255.

M. Rafikov, J.M. Balthazar & H.F. von Bremen. Mathematical modeling and control of population systems: applications in biological pest control. Applied Mathematics and Computation, 200 (2008), 557–573.

M. Rafikov, L. Bevilacqua & A.P.P. Wyse. Optimal control strategy of malaria vector using genetically modified mosquitoes. Journal of Theoretical Biology, 258 (2009), 418–425.

H.S. Rodrigues, M.T.T. Monteiro & D.F.M. Torres. Dynamics of dengue epidemics when using opti- mal control. Mathematical and Computer Modelling, 52 (2010), 1667–1673.

H.M. Yang, M.L.G. Macoris, K.C. Galvani, M.T.M. Andrighetti & D.M.V. Wanderley. Assessing the effects of temperature on dengue transmission. Epidemiology and Infection, 137(08) (2009), 1179–1187.

H.M. Yang & C.P. Ferreira. Assessing the effects of vector control on dengue transmission. Applied Mathematics and Computation, 198 (2008), 401–413.

Downloads

Publicado

2016-09-04

Como Citar

Molter, A., Piovesan, L. R., Pergher, R., & Varriale, M. C. (2016). Controle Ótimo em Epidemias de Dengue. Trends in Computational and Applied Mathematics, 17(2), 129. https://doi.org/10.5540/tema.2016.017.02.0129

Edição

v. 17 n. 2 (2016)

Seção

Artigo Original

Licença

Política para Periódicos de Acesso Livre


Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
  1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
  2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
  3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
  4. Esta é uma revista de acesso aberto, o que significa que todo o conteúdo é livremente disponível gratuitamente para o usuário ou sua instituição. Os usuários estão autorizados a ler, baixar, copiar, distribuir, imprimir, pesquisar ou vincular os textos completos dos artigos, ou usá-los para qualquer outro propósito legal, sem pedir permissão prévia do editor ou do autor. Isso está de acordo com a definição de acesso aberto do BOAI.
 
Propriedade intelectual

Todo o conteúdo do periódico está licenciado sob uma Licença Creative Commons do tipo atribuição BY.