Uma Nova Proposta para a Obtenção da Complexidade de Pior Caso do ShellSort

Autores

  • Raquel M. Souza Instituto de Matemática e Estatística, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (IME UERJ)
  • Fabiano S. Oliveira Instituto de Matemática e Estatística, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (IME UERJ)
  • Paulo E. D. Pinto Instituto de Matemática e Estatística, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (IME UERJ)

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2019.020.03.457

Palavras-chave:

Complexidade de Algoritmos, Método Empírico, ShellSort.

Resumo

A complexidade de pior caso do ShellSort, um algoritmo de ordenação por comparação, depende de uma sequência de passos dada de entrada. Cada passo consiste de um inteiro representando a diferença de índices dos pares de elementos que devem ser comparados durante a ordenação de um vetor de entrada. Tal complexidade é conhecida somente para algumas sequências específicas. Neste trabalho, usamos uma relação entre ShellSort e o número de Frobenius para apresentar um novo algoritmo que provê um limite superior no número de comparações que o \mbox{ShellSort} perfaz, para dados vetor e sequência de passos. Aplicamos este algoritmo, em conjunto com uma análise de complexidade empírica, para estudar sequências cujas complexidades de pior caso são conhecidas através do método analítico. Mostramos que a abordagem empírica foi bem sucedida em determinar tais complexidades. Baseado nestes resultados positivos, estendemos o estudo para sequências para as quais as complexidades de pior caso estão em aberto.

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Publicado

2019-12-02

Como Citar

Souza, R. M., Oliveira, F. S., & Pinto, P. E. D. (2019). Uma Nova Proposta para a Obtenção da Complexidade de Pior Caso do ShellSort. Trends in Computational and Applied Mathematics, 20(3), 457. https://doi.org/10.5540/tema.2019.020.03.457

Edição

Seção

Artigo Original