On the Exact Boundary Control for the Linear Klein-Gordon Equation in Non-cylindrical Domains
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2020.021.02.371Palavras-chave:
Exact Boundary Controllability, Non-cylindrical Domains, Linear Klein-Gordon Equation.Resumo
The purpose of this paper is to study an exact boundary controllability problem in noncylindrical domains for the linear Klein-Gordon equation. Here, we work near of the extension techniques presented By J. Lagnese in [12] which is based in the Russell’s controllability method. The control time is obtained in any time greater then the value of the diameter of the domain on which the initial data are supported. The control is square integrable and acts on whole boundary and it is given by conormal derivative associated with the above-referenced wave operator.
Referências
C. Bardos and G. Chen, “Control and stabilization for wave equation, part iii: domain with moving boundary,” SIAM J. Control Optim., vol. 19, pp. 123–138,1981.
J. Lagnese, “On the support of solutions of the wave equation with applications to exact boundary value controllability,” J. Math. pures et appl., vol. 58, p. 121135, 1979.
L. Cui, X. Liu, and H. Gao, “Exact controllability for a one-dimensional waveequation in non-cylindrical domains,” J. Math. Anal. Appl., vol. 402, pp. 612–625, 2013.
M. M. Miranda, “Exact controllability for the wave equation in domains with variable boundary,” Rev. Mat. Univ. Complut. Madrid, vol. 9, pp. 435–457,1996.
W. D. Bastos and J. Ferreira, “Exact boundary control for the wave equation in a polyhedral time-dependent domain.,” App. Math. Lett., vol. 12, pp. 1–5,1999.
R. Dautray and J.-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Vol. 2. Berlin: Cambridge University Press, 1988.
F. G. Friedlander, Sound Pulses. Cambridge: Cambridge University Press,1958.
D. L. Russell, “A unified boundary controllability theory for hyperbolic and parabolic partial differential equations,” Stud. Appl. Math., vol. 52, pp. 189–211, 1973.
D. Tataru, “On regularity of the boundary traces for the wave,” Ann. Scuola Norm. Pisa, C. L. Sci., vol. 26, pp. 185–206, 1998.
R. S. O. Nunes and W. D. Bastos, “Energy decay for the linear klein-gordon equation and boundary control,” J. Math. Anal. Appl., vol. 414, pp. 934–944, 2014.
R. S. O. Nunes and W. D. Bastos, “Analyticity and near optimal time boundary controllability for the linear klein-gordon equation,” J. Math. Anal. Appl., vol. 445, pp. 394–406, 2017.
T. Kato, Perturbation theory for linear operators. New York: Springer-Verlag,1966.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Direitos Autorais
Autores de artigos publicados no periódico Trends in Computational and Applied Mathematics mantêm os direitos autorais de seus trabalhos. O periódico utiliza a Atribuição Creative Commons (CC-BY) nos artigos publicados. Os autores concedem ao periódico o direito de primeira publicação.
Propriedade Intelectual e Termos de uso
O conteúdo dos artigos é de responsabilidade exclusiva dos autores. O periódico utiliza a Atribuição Creative Commons (CC-BY) nos artigos publicados. Esta licença permite que os artigos publicados sejam reutilizados sem permissão para qualquer finalidade, desde que o trabalho original seja corretamente citado.
O periódico encoraja os Autores a autoarquivar seus manuscritos aceitos, publicando-os em blogs pessoais, repositórios institucionais e mídias sociais acadêmicas, bem como postando-os em suas mídias sociais pessoais, desde que seja incluída a citação completa à versão do website da revista.
