Controle ótimo para um Sistema Caótico de Lotka-Volterra
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2004.05.02.0239Resumo
O propósito desse trabalho é encontrar uma estratégia do controle ótimo que direcione o movimento caótico do sistema de Lotka-Volterra: duas presas e um predador a um ponto fixo desejado. Este problema do controle ótimo é resolvido através da Programação Dinâmica, reduzindo o problema à resolução da equação de Hamilton-Jacobi-Bellman. A solução desta equação é procurada em forma de uma função de Lyapunov logarítmica. Para esse modelo, o algoritmo proposto demonstra a eficiência deste esquema de controle, dirigindo o sistema para o ponto fixo desejado.Referências
[1] R. Bellman, “Dynamic Programing”, Princeton, New Jersey, 1957.
M.E. Gilpin, Spiral Chaos in a Predador-Prey Model, American Naturalist, 113 (1979), 306-308.
M. Rafikov, “Aplicação de Teoria de Controle ótimo em Dinâmica Populacional ”, Anais do I Congresso Temático de Dinâmica, Controle e Aplicações, SBMAC, São Carlos, pp. 311-340, 2002.
R.R. Vence, Predation and Resource Partitioning in one Predator - two Prey, Model Community, American Naturalist, 112 (1978), 797-813; An Evolution, 13 (1998), 325-329.
V. Volterra, “Leçons sur la Théorie Mathematique de la Lutte pour la Vie”, Gauthier-Villars, Paris, 1931.
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